Die Gründungsmitglieder von Mojave 3 sind Sänger/Gitarrist Neil Halstead, Bassistin/Sängerin Rachel Goswell und Schlagzeuger Ian McCutcheon. Die Band trat 1995 erstmals in Erscheinung, als ein Demo mit sechs Tracks 4AD so sehr beeindruckte, dass ihnen ein Plattenvertrag angeboten wurde - trotz des damals vorherrschenden musikalischen Klimas des selbstbewussten Britpop, der scheinbar völlig im Widerspruch zu dem stand, was Mojave 3 machten. Diese Unvereinbarkeit war kaum überraschend, wenn man bedenkt, dass Halstead, Goswell und McCutcheon zuvor Mitglieder der prägenden Shoegaze-Band Slowdive waren, während Gitarrist Simon Rowe zuvor bei den Dream-Pop-Verwandten von Chapterhouse gespielt hatte. Das Debütalbum von Mojave 3, Ask Me Tomorrow, war eine erfrischend reduzierte Sammlung von Songs, die sich kaum von den ursprünglichen Demos unterschied. Halsteads melodische, von Folk und Country geprägte Stücke wurden wohlwollend (wenn auch etwas oberflächlich) mit Künstlern wie Nick Drake, den Cowboy Junkies und Bob Dylan verglichen.